《统计与概率》教案

《统计与概率》教案

在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《统计与概率》教案，欢迎大家分享。

设计说明

根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。

1．引导学生按照指定的标准分类。

这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。

2．引导学生按照自选的标准进行分类。

这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　不同形状的平面图形若干

教学过程

⊙导入新课

(课件出示不同形状的平面图形)

师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？

(教师指名汇报)

师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。

设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。

⊙复习梳理

1．复习按照指定的标准分类。

(课件出示教材94页3题)

师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？

(1)按照颜色分类。

师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？

(学生小组讨论)

汇报讨论结果。

方法一：先分一分，再数一数。

先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。

方法二：边数边画。

学生展示画的结果：

方法三：用文字方式呈现分类的结果。

红色　绿色　蓝色　黄色　粉色

5张　3张　6张　2张　4张

师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。

(学生自主填写表格)

师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。

(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)

(2)按照形状分类。

师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。

(学生小组合作，按照形状分类，并填写表格)

师：请同学们观察这两个表格并动笔算一算，不管是按照颜色分类还是按照形状分类，卡片的什么是不变的？

(引导学生说出卡片的总数量是不变的)

设计意图：通过引导学生复习按照不同标准分类的方法，进一步体会到分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性，更好地体会分类思想。

教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”

教学目标：

1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

重、难点：

重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

一、创设情景，生成问题

1、收集数据，制作统计表

师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？

学生可能回答：

（1）身高、体重

（2）姓名、性别

（3）兴趣爱好

A调查表

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

（设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表

六（2）学生最喜欢的学科统计表

学科语文数学语文音乐美术体育科学

将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。

2、统计图

（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？

a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）

b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）

c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。）

二、探索交流，解决问题。

重点知识回顾

概率

（1）事件与基本事件：

基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．

（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．

（3）互斥事件与对立事件：

事件 定义 集合角度理解 关系

互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与 必为互斥事件；

事件 与 互斥，但不一是对立事件

对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补

（4）古典概型与几何概型：

古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．

几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．

两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．

（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：

古典概型的概率计算公式： ．

几何概型的概率计算公式： ．

两种概型概率的求法都 ……此处隐藏13201个字……生主动探究。

在教学时，首先帮助学生归纳整理统计的相关知识，然后提出一系列富有启发性的问题，让学生自己去思考，去探究，使学生的思维一直处于活跃状态，把学习的主动权真正交给学生。

2、重视对统计表的观察和分析。

在复习统计知识时，引导学生观察复式统计表，发现有价值的信息，从而正确地解决问题。同时引导学生通过观察，发现复式统计表的优点，让学生感受到不同形式的统计表的使用条件，从而联系实际恰当地选择统计表。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备复式统计表

教学过程

⊙导入复习

这节课我们一起复习复式统计表这部分知识。（板书课题）

⊙整理复习复式统计表的相关知识

1、复式统计表的优点和使用条件。

师：谁能说说在什么情况下可以使用复式统计表？复式统计表和单式统计表相比有哪些优点？

学生小组讨论后汇报：

（1）在反映两个（或多个）统计内容的数据时可以使用复式统计表。

（2）复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。

2、复习复式统计表的制作。

（1）引导学生回顾复式统计表的结构。

课件展示一个复式统计表，学生观察后汇报：复式统计表一般包括：标题、日期、表格（表头、横栏、纵栏、数据）。

（2）回顾绘制复式统计表的方法。

学生以小组为单位交流，然后师生共同回顾绘制复式统计表的方法：

①确定统计表的名称，填写制表日期。

②确定统计表的行数和列数。

③制作表头，填写表头中各栏类别。

④填写数据并核对。

3、出示教材110页3题。

（1）学生独立解决前两个问题，汇报结果。

（2）引导学生提出其他数学问题，并解决。

设计意图：引导学生回顾有关复式统计表的知识，让学生构建知识网络，把所学知识系统化、条理化，充分体会复式统计表的使用条件和优点，培养学生的统计能力。

⊙联系实际，强化提高

1、三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。你能根据下面的成绩完成统计表吗？你有什么发现？（单位：个）

男同学1分钟仰卧起坐成绩：

39 29 38 36 32 28 39 28 33 37

40 42 37 32 35 29 31 34 33 38

女同学1分钟仰卧起坐成绩：

32 30 27 40 33 28 35 36 35 41

33 29 38 36 28 34 29 23 31 22

三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表

人数成绩/个

性别：男、女

40以上

36～40

30～35

30以下

课型

复习课使用教师

作业设计

基础：

（1） 六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（ ）,中位数是（ ）,众数是（ ）。

（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。

A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对

２.综合：

1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.

2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.

3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？

拓展提升：

个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。

（1） 计算工作人员的平均工资。

（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？

（3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？

设计说明

由于数据的收集与整理和现实生活息息相关，因此本设计注重从熟悉的现实生活情境引入，激发学生的学习兴趣，使学生体会学习统计的必要性。同时让学生再次经历收集、整理、分析、决策的过程，培养学生收集数据、整理信息和分析数据的能力。

课前准备

教师准备:　PPT课件

学生准备:纸卡

教学过程

⊙引入课题，明确目标

今天这节课我们复习数据的收集与整理。(板书课题)

⊙分工合作，梳理知识

1．引导学生小组合作，交流第一单元学习的内容。

2．组织学生汇报所回顾的知识。

(1)用调查法收集数据。

收集数据可以采用举手、起立、画“√”“○”作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。

(2)用画“正”字法记录数据。

记录数据时的方法不唯一，可以采用画“正”字、画“√”、画“○”等方法。当我们要记录的数量越来越多时，圆圈、对号的个数也会越来越多，这样看上去就会比较乱，数的时候不好数，而用画“正”字法记录数据时，就很清楚，所以采用画“正”字法记录数据，既方便又快捷。

(3)认识统计表。

统计表就是将统计的结果用表格的形式展示出来的一种表格。统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。

3．引导学生自主整理知识结构，并展示知识结构图。

数据的收集与整理

4．提出问题。

(1)过渡：对以上的学习内容，你有什么疑问？

(2)组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。

设计意图：根据二年级学生的年龄及心理特点，先引导学生在合作交流中，初步理清知识层次，激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探究。在此基础上，再给予学生充分的时间进行自主整理知识结构图，以便培养学生的复习、整理的能力，这样可以有效地调动学生的学习积极性。

⊙借助习题，回顾重点，强化提高

1．复习用调查法收集数据。

(1)课件出示习题：统计一下班级同学的出生月份情况。1～12月哪月出生的人数最多？哪月出生的人数最少？

(2)引导学生思考：要完成这项统计，你准备怎么办？引导学生找出一些容易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。

(3)引导学生优化方法