《角的度量》教案

《角的度量》教案

作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的《角的度量》教案，希望对大家有所帮助。

教学目的

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重点

会用量角器量角。

教学难点

正确使用量角器度量角的度数。

教学过程

一、复习准备

1、你能迅速判断下面的哪个角大吗？（投影出示）

2、用硬纸片剪出一个小角分别去度量∠1和∠2的大小。

3、与同学交流度量的结果。

第①组∠2比∠1大，能迅速看出。第②组学生的答案会不一致，其实∠1=∠2，又因为摆的方向不同，边画的长短不同，学生是不能迅速看出的，由此导入新课。

二、教学新课

1、认识量角器。

（1）刚才我们看出第①组中∠2＞∠1，究竟大多少呢？还有第②组是∠1大还是∠2大？这些问题的解决都需要我们对角进行度量。（揭示课题：角的度量）

（2）度量角的工具是量角器。（老师投影实物，有机玻璃量角器）计量角的大小的单位是“度”，用符号“1°”表示。人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，通常用

“1°”作为量角器的单位。

（3）学生观察量角器，认识量角器。

①量角器是什么形状？（半圆形的）

②找到半圆的圆心，也就是0刻度线正中间的一点，（老师在投影仪上指出），这一点就是量角器的中心。

③以半圆的圆心为中心，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°，也就是半圆边上的一小格。（在投影仪上指出）

④从0刻度线开始，按逆时针方向往上数，标有10°、20°、30°……180°，这些刻度标在内圈，就是量角器的内刻度。内刻度的零度所在的刻度线就是内刻度的零刻度线，就是在量角器右边的零刻度线。（在投影仪上指出）

⑤在量角器左边的零刻度线就是外刻度的零刻度线，顺时针方向在外圈的刻度就是外刻度。（顺时针方向指给大家看）

2、教学使用量角器。

（1）怎样用量角器量角的大小呢？打开教材第26页自学。再回答老师的问题：

①用量角器量角的时候要注意两个“重合”，是哪两个重合？（量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合）

②怎样重合？学生在学具卡上练习量∠1，老师在投影仪上操作，同桌互相检查，是否遵循了两个重合。

③怎样读数？角的另一条边上有两个刻度读哪个刻度呢？（学生讨论）

（2）如果用了内刻度的零度线，就读内刻度的度数；如果是用的外刻度的零度线就读外刻度的度数。

（3）看你们量的∠1，用的哪个零刻度线，读出度数。

（4）回顾一下怎样量一个角的度数。

（5）自己动手量教材第26页两个角A、B的度数，比较它们的大小，老师巡视及时纠正学生的操作错误。提示：另一条边指不到刻度上怎么读数呢？角的边可不可以延长？

（6）学生交流量角的方法

从刚才的度量可知两个角的度数。角的大小与角的两边画的长度有没有关系？与什么有关？（角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。）

三、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

学生自己量，老师巡视辅导。

2、完成“练一练”第2题。

在量角前，先让学生估一估所量的角是什么角，大约是多少度，然后量出各角的度数，并记下来。

3、完成“练一练”第3题。

量出三角板各角的度数，并记住各角的度数。学生自己量，老师巡视辅导。

4、组织学生进行“猜角度”的小游戏。

规则根据教科书第27页，通过游戏提高学生估计角度的能力，可同桌两人进行。

四、课堂小结

怎样度量角的大小？（注意两个重合，怎样读数）

五、布置作业

提出问题

1、用一副三角尺，你可以画出哪些特殊的角?

2、在练习本上任意画一个角，并用量角器量出这个角

的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的这个角。

请两名学生板演画图过程，并向全班同学讲解用量角器画角的方法(一人主讲，一人补充)

3、画一个角等于已知角，除用量角器外，你还有别的办法吗?

今天我们就来共同探索一下画角的新方法。

探究新知

1、教师不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画

一个角等于已知AOB.

分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定?角的另一边怎样画出?画图的关键是什么?

2、教师按课本131页的步骤边讲边画，学生跟着老师的步骤画。

3、请学生用量角器量一量， 与AOB相等吗?

4、请学生将所画的 与AOB分别剪下，看一看这两个角是否完全重合?

说明：

(1)在数学中，把只用直尺(没有刻度的)和圆规画图称为尺规作图。

(2)在画图中间过程中画出的图形(点、直线、弧线

等)，也叫做画图痕迹。这些痕迹可画轻一些、淡一些。在初学画图时，通常要求保留画图痕迹。

(3)图画好后，要写出画图结论。

设计说明

《数学课程标准》中强调：“不仅要重视知识的传授，也要突出技能的形成和训练。”“画角”是本单元的最后一个内容，是一节技能训练课。针对本节课的这一特点，在教学设计中主要突出以下两点：

1．为学生创造自主学习的空间，重视讨论和交流。

引导学生观察、动手操作，给学生充足的时间进行讨论、交流是本教学设计的指导思想。通过用三角尺画角的开放性讨论，让学生独立思考，自主经历画角的过程，掌握相关的数学知识和技能。

2．注重实践操作，突出学生的主体地位。

在学生的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发明者、研究者。画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难。所以在本节课的教学中，突出“动手操作，自主探究，合作交流”的学习方法，给学生提供充分的探究、交流的时间和空间，引导学生在探究的过程中做到动眼观察，动手操作，认真思考。让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生独立获取知识的能力以及认真操作的良好学习习惯。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　量角器、直尺、三角尺< ……此处隐藏14404个字……公共端点，这点叫角的顶点．

从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.

4．平角、周角的概念

由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．

注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．

在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，

5、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么（学生边说师边标名称）

（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?

（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

6、学会用符号表示角

提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

（1）可以标上三个大写字母,写作:ABC或CBA,读作:角ABC或角CBA.

（观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)）

（2）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: B,读作:角B

（3）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作1,读作:角1

注:区别 “”和“”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这4种读法。

强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

二、 角的度量

1、学习角的度量：

(1)教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量

第一个角，想想有几种方法？

1、要求合作学习探究、测量。

2、反馈汇报：学生边演示边复述过程

3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

4、归纳概括测量方法（两重合一对）

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合

（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。应这与两条边的长短无关

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

在测量角时，为了更精细地度量角，有时以度作单位精度还不够，我们引入更的角度单位：分、秒.把1的角等分成60份，每份叫做1分记作1；把1的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1.

1=60，1=60；

1=（ ），1=（ ）.

例1 将48.32用度、分、秒表示.

解：先把0.32化为分， 0.32=600.32=19.2.

再把0.2化为秒， 0.2=600.2=12.

所以 48.32=481912.

例2 把30936用度表示.

解：先把36化为分， 36=（ ）36=0.6

9+0.6=9.6.

再把9.6化为度，

9.6=（ ）9.6=0.16 所以 30936=30.16.

例3 计算；180-（4517+5257）

四、巩固应用,形成技能

课后练习节选

五、回顾反思，拓展问题：

请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？

六、作业

教材与学情分析

本节课的教学内容是小学数学四年级上册“角的度量”，它是本册教学几何初步知识的第二节课。学生已经在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关，跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知，而四年级的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点，所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、射线、知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180的基础。因此，本节课的内容掌握对学生来说是很重要的。

为使学生对平面图形的最基本概念有比较清楚的认识。本节课内容分为三部分

第一部分，从直观演示，旧知过渡，设疑引入，感受新知。通过师生的画角操作，引出比较两个角的大小，通过直接的比较，学生初步理解角的大小与两边叉开的程度有关，为引入角的度量进行间接比较角的大小作了铺垫。

第二部分，认识量角器。让学生观察，初步认识量角器上的各部分名称及作用，建立角的计量单位度和符号“°”

第三部分，教学角的度量。在学生认识度量工具——量角器，及其单位、符号的基础上，再介绍量角器的使用方法，最后通过实际测量说明：角的大小要看两边叉开的大小，与边长无关。

在教学中，我把重点放在了集中教学角的度量上，使学生在牢固掌握了角的度量方法，为下几节课教学角的分类和角的画法打好基础。

教学目标：

1、通过自主学习，观察，相互介绍来认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。

2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。

3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。

4、通过上面的一系列的操作和活动，逐步形成自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，学会倾听。

教学重点：

认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。

教学难点：

自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。

量角器是学生第一次接触，也是本节课学习的重点。但对于量角器上面的内圈与外圈两个刻度线学生很难区分开来。读度数的时候不知道是看内圈还是外圈，因此我设定为本节课的难点。

教学准备：

为较好的完成本节教学任务，必须认真作好课前准备工作，要求学生带好量角器、三角板等，教师准备好作业纸张（上面有两个不同的角，就是情境中的角1和角2）。